A variância de um portfólio diversificado é calculada considerando tanto o risco individual de cada ativo quanto a correlação entre os ativos. Aqui está a fórmula para calcular a variância de um portfólio de dois ativos:
Onde:
- σp² é a variância do portfólio.
- w1 e w2 são as ponderações ou proporções do total do portfólio investido no ativo 1 e no ativo 2, respectivamente.
- σ1² e σ2² são as variâncias dos retornos do ativo 1 e do ativo 2, respectivamente.
- ρ12 é a correlação entre os retornos do ativo 1 e do ativo 2.
- σ1 e σ2 são os desvios padrão dos retornos do ativo 1 e do ativo 2, respectivamente.
A parte 2 * w1 * w2 * ρ12 * σ1 * σ2 da fórmula representa a covariância entre os dois ativos, que mede como os retornos dos dois ativos se movem juntos.
Para um portfólio com mais de dois ativos, a fórmula se torna mais complexa, pois você precisa considerar a covariância entre cada par de ativos.
Lembre-se, a variância do portfólio será menor do que a média ponderada das variâncias individuais se a correlação entre os ativos for menor que 1. Isso é o que permite a diversificação para reduzir o risco do portfólio.
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